El infinito matemático: la escuela, Cantor y Bolzano

El infinito matemático fue caracterizado y formalizado en la obra de Bolzano y Cantor en el siglo XIX. En su época esas ideas provocaron negación e incluso rechazo en parte de la comunidad matemática. En este trabajo, se presenta el análisis de parte de los trabajos de Cantor y Bolzano, buscando obtener algunas ideas que permitan organizar un instrumento de indagación para comprender la manera en que los estudiantes de los últimos años de la carrera de profesorado de matemática entienden las caracterizaciones del infinito dadas por Bolzano y Cantor y su naturaleza, y la presencia y problemática del infinito matemático en el aula

El infinito escolar

El presente trabajo forma parte de una investigación en la línea de la construcción social del conocimiento. El tema central de este reporte es la construcción escolar del infinito y las dificultades que éste concepto presenta debido a su origen sociocultural por un lado y matemático por otro. Se produce entonces un choque entre esos dos infinitos: el construido socialmente y desconocido por la escuela, y el matemático, que se utiliza en la escuela, pero es desconocido por los alumnos. Para indagar sobre la naturaleza del infinito con que se trabaja en el aula, se presenta y analiza una actividad, centrada en el estudio de funciones, y en particular de la existencia y cálculo de asíntotas que fue llevada a cabo con alumnos de escuela media. Las respuestas demuestran que el infinito construido fuera de la escuela sigue marcando en ellos la forma en que el infinito funciona y que el infinito matemático les presenta sólo conflictos y dudas

Análisis de concepciones sobre ciencia y su enseñanza en profesores de matemática

Este trabajo presenta los resultados de una investigación llevada a cabo con profesores de matemática que se encuentran realizando estudios de postítulo en el área de matemática educativa. Se ha indagado a través de cuestionarios de selección múltiple y entrevistas semiestructuradas acerca de sus concepciones de ciencia y del proceso de aprendizaje de las ciencias. Asimismo se comparan los resultados con las respuestas obtenidas a las mismas preguntas dadas por profesores de física que fueron reportados en una investigación previamente reportada

El uso de libros de matemática en la formación docente

Esta investigación se propone indagar acerca de los criterios utilizados por los estudiantes de profesorado de matemática para seleccionar libros de matemática y la finalidad de tal selección. Los textos de matemática, tienen diversos usos: consultas, textos básicos de estudio, ejercitación, aplicaciones o bien no son utilizados y simplemente los exámenes son preparados utilizando únicamente apuntes de clase. Sus selecciones y usos, denotan que para los alumnos, los libros de matemática ofrecen distintos recursos que son aprovechados en la construcción del conocimiento matemático. En esta etapa presentamos resultados de la indagación sobre usos y criterios de selección

Dificultades de los profesores de matemática al iniciarse en la investigación y escritura científica

A pesar de la importancia de la presencia en la formación profesional de la lectura y la escritura científica y la presencia de la enseñanza de estos procesos, los docentes presentan dificultades relacionadas con ellos. Este trabajo se centra en analizar problemas y conflictos que manifiestan profesores de matemática que se encuentran estudiando postítulos frente a la investigación y escritura científica en matemática educativa y en la manera en que proponemos trabajar para lograr subsanar esta situación

La argumentación en el aula de matemática

La lógica y la matemática se encuentran relacionadas. A lo largo de la historia, en distintas culturas, diversos pensadores han defendido posturas diferentes acerca de dicha relación. La matemática es considerada en la actualidad como la ciencia deductiva por excelencia, ya que en ella se pueden obtener unos resultados a partir de otros mediante la aplicación de leyes lógicas. Sin embargo, en el aula, esto no ocurre. No sólo dentro de las demostraciones formales sino en las argumentaciones informales con las cuales los estudiantes justifican los resultados a los que llegan. Se ve a diario que los alumnos presentan serias dificultades al intentar realizar argumentaciones para justificar las resoluciones que realizan. En este trabajo, se considera a la matemática como una actividad cultural. Por lo cual, es indispensable que se ubique cada forma de argumentar en el escenario sociocultural en que se genera y se desarrolla

La elección de la carrera de profesorado de matemática: motivos y expectativas

En este trabajo se presentan resultados de una investigación realizada acerca de las causas de elección de la carrera docente por parte de estudiantes del profesorado de matemática y sus expectativas sobre el rol docente y la formación que van a recibir. Esta información se compara con una segunda instancia en la que se interrogó a egresados sobre estas mismas cuestiones y sobre las falencias que han podido detectar en su carrera. Todo esto con el objetivo de repensar en profundidad la formación docente y las instancias posteriores para la formación continua

Ambivalencias del discurso matemático escolar

El presente trabajo propone una discusión acerca de las situaciones que surgen en la clase de matemática a causa de las incoherencias del discurso matemático escolar, que pueden encontrarse en todas las áreas de esta disciplina. Desde cuestiones relativas al cálculo, al análisis matemático o a la geometría, pueden verse discursos “partidos” entre lo que se define y lo que luego se hace y evalúa. Los docentes fomentan esa división, y los alumnos las asumen como parte del contrato didáctico

Acerca del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar

El presente trabajo, realizado como parte de una investigación desde la línea de la construcción social del conocimiento con enfoque socioepistemológico, se centra en analizar a partir de un estudio de caso algunas de las características del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar. Se describen aspectos del lenguaje empleado por los estudiantes y docentes en el aula de matemática, mostrando la manera en la que la utilización de un lenguaje formal es aceptada como parte del contrato didáctico, a pesar de que se torna en obstáculo en muchas oportunidades

Respuestas de los consumidores a los hoteles certificados medioambientalmente: el efecto moderador de la conciencia medioambiental sobre la formación de intenciones comportamentales

Este estudio desarrolla un modelo que explora la relación entre las prácticas verdes, la imagen verde, la conciencia medioambiental y las intenciones comportamentales de los clientes en un contexto hotelero certificado. Para testar empíricamente el modelo propuesto se realizaron 502 encuestas personales a clientes hoteleros en España. Los resultados muestran como las percepciones de los clientes sobre las prácticas verdes tienen un efecto directo y positivo en la imagen verde de las compañías hoteleras. Al mismo tiempo, esta imagen influye directa y positivamente sobre las intenciones de comportamiento de los clientes hacia los hoteles certificados medioambientalmente. También se demuestra que cuanto mayor sea la conciencia medioambiental de los consumidores, mayor será su intención de hospedarse, realizar comentarios positivos y pagar una prima por alojarse en hoteles certificados. Por último, la conciencia medioambiental ejerce un efecto moderador sobre la relación causal entre la imagen verde y las intenciones comportamentales.This study develops a model that investigates the relationship among green practices, green image, environmental consciousness and the behavioral intentions of customers in a certified hotel context. The study examines the direct and the moderating role of environmental consciousness in the formation of behavioral intentions based on green initiatives. To test the proposed model empirically, 502 personal surveys of hotel customers were conducted in Spain. The findings show that customer perceptions of green practices have a positive direct effect on a hotel´s green image. At the same time, this environmental image has positive direct effects on customer behavioral intentions towards certified hotels. The authors also found that the higher the environmental consciousness of consumers, the greater their intention to stay, to spread positive word-of-mouth and pay a premium for environmentally-certified hotels. Finally, consumer environmental consciousness also exerts a moderating effect on the causal relationship between green image and behavioral intentions